Рішення олімпіадних задач може зажадати істотної кількості часу навіть від сильного (але нетренованих на їх розв'язання) професійного математика.

Олімпіадні задачі можна знайти в Інтернеті, в періодичних виданнях (журнали Квант , Математическоее просвещение ), а також у вигляді окремих збірок. Вони широко використовуються в роботі математичних гуртків, заочних шкіл і для таких математичних змагань як олімпіади, турніри міст і математичні бої .

Великий внесок у популяризацію методів вирішення олімпіадних завдань внесли публікації журналу «Квант», книги серій « Популярні лекції з математики »,« Бібліотека математичного гуртка » , Збірники олімпіадних завдань, що випускалися видавництвами « Наука »,« Просвещение », перекладені - видавництвом« Мир », і інші книги, а також численні веб-сайти, присвячені олімпіадним задачам.

Незважаючи на унікальність олімпіадних завдань, можна все-таки виділити кілька типових ідей, які складають  суть задач.  Зрозуміло, за визначенням, такий список буде неповним.

·        Задачі на інваріант

·        Задача – гра

·        Комбінаторика

·        Теорія графів

·        Геометрія  

Не існує єдиного методу розв’язання  олімпіадних задач.  Навпаки, кількість методів постійно поповнюється. Деякі зазачі можна розв`язати   кількома різними методами або комбінацією методів. Характерна особливість олімпіадних задач в тому, що розв’язання  з вигляду нескладної проблеми може зажадати застосування методів, що використовуються в серйозних математичних дослідженнях. Нижче наводиться (за визначенням) неповний список методів розв’язання олімпіадних задач:

·        Доведення від супротивного

·        Принцип Діріхле

·        Метод розмальовки

·        Контр приклад

·        Математична індукція

·        Рекурсія

·        Метод додаткової побудови

·        Метод Гауса

За матеріалами: https://sites.google.com/site/mijkursas/home/tipi-olimpiadnih-zadac-z-matematiki